关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（　　）

关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（　　）
A. m=0，n=0
B. m≠0，n≠0
C. m≠0，n=0
D. m=0，n≠0

salina800 1年前已收到1个回答举报

夏凌公主幼苗

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解题思路：由根与系数的关系可得x₁+x₂=-n，x₁x₂=m，再根据两根中只有一个等于0，由此即可求解．

∵关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的两根中只有一个等于0，
∴x₁+x₂=-n≠0，x₁x₂=m=0，
∴m=0，n≠0．
故选D．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．

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