抛物线经过点A(-1,0)b(3,0)C(0,3) P点坐标.问在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,当三角形PAC的周长

抛物线经过点A(-1,0)b(3,0)C(0,3) P点坐标.问在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,当三角形PAC的周长最小时,求P点坐标.
想有个小窝 1年前 已收到2个回答 举报
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飞宇0429 幼苗

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存在
由点A(-1,0)、点B(3,0)点知抛物线的对称轴是X=1
即A(-1,0)与点B(3,0)并于x=1对称
∵ΔPAC的最小值就是BC的长,BC=3√2
∵BC的直线方程是y=-x+3
∴令x=1,得y=2
所以点P坐标是(1,2)时ΔPAC的周长最小,最小值是3√2

1年前

9

hn_3040 幼苗

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存在
由A点B点知对称轴是X=1
三角形PAC中，AC边是固定的，则求出AP+PC的最小值即可，
通过X=1作C点的对称点C`，则AC`是AP+PC的最小值，这点的坐标是（1，2）

1年前

2
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