（2000•兰州）如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，已知点B的坐标是（1，1

（2000•兰州）如图，直线AB过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²相交于B、C两点，已知点B的坐

标是（1，1），
（1）求直线AB和抛物线所表示的函数解析式；
（2）如果在第一象限，抛物线上有一点D，使得S_△OAD=S_△OBC，求这时D点坐标．

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解题思路：（1）将A、B两点坐标代入y=kx+b中，可求直线解析式，将B点坐标代入y=ax²中，可求抛物线解析式；
（2）联立直线与抛物线解析式，可求C点坐标，用S_△OBC=S_△OCA-S_△OBA，可求△OAD的面积，又已知OA，可求D点的纵坐标．

（1）设直线AB所表示的函数解析式为y=kx+b，∵它过点A（2，0）和点B（1，1），∴2k+b＝0k+b＝1，解得k＝−1b＝2，∴直线AB所表示的函数解析式为y=-x+2，∵抛物线y=ax2过点B（1，1），∴a×12=1，解得a=1，∴抛物线所...

点评：
本题考点：二次函数综合题．

考点点评：本题考查了一次函数、二次函数解析式的求法，两个函数图象交点坐标的求法，以及坐标系中面积的表示方法．

1年前

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