如图,△ABC是⊙o的内接三角形,AE是⊙o的直径,AF是⊙o的弦,AF⊥BC,垂足为D,BE,CF相等吗,为什么?

lianyi7756 1年前 已收到1个回答 举报

wwwpicc 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

证明:
∵AE是⊙O的直径
∴∠ABE=90°
∴∠BAE+∠AEB=90°
∵AF⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠CAF+∠ACB=90°
∵∠AEB=∠ACB(同弧所对的圆周角相等)
∴∠BAE=∠CAF
∴BE=CF(等角对等弦)

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com