问一道矩阵的问题A是n阶实对称矩阵,且A^2 =0 ,证明 A=0书上的证法是：因为A是实对称矩阵,A必可对角化,设P^
问一道矩阵的问题
A是n阶实对称矩阵,且A^2 =0 ,证明 A=0
书上的证法是：
因为A是实对称矩阵,A必可对角化,
设P^(-1) A P = ∧ ,则 A=P ∧ P^(-1),
由此可得 A^2 = P (∧^2) P^(-1),由于A^2=0,故 ∧^2 =0 ,
由此可得 ∧=0,所以,A=P ∧ P^(-1)=0.
我的问题是：
1、"设P^(-1) A P = ∧ ,则 A=P ∧ P^(-1),
由此可得 A^2 = P (∧^2) P^(-1),"
这步是怎么推出来的?原理是什么?
2、A^2=0,故 ∧^2 =0
这步是怎么推出来的?原理是什么?
A是n阶实对称矩阵,且A^2 =0 ,证明 A=0
书上的证法是：
因为A是实对称矩阵,A必可对角化,
设P^(-1) A P = ∧ ,则 A=P ∧ P^(-1),
由此可得 A^2 = P (∧^2) P^(-1),由于A^2=0,故 ∧^2 =0 ,
由此可得 ∧=0,所以,A=P ∧ P^(-1)=0.
我的问题是：
1、"设P^(-1) A P = ∧ ,则 A=P ∧ P^(-1),
由此可得 A^2 = P (∧^2) P^(-1),"
这步是怎么推出来的?原理是什么?
2、A^2=0,故 ∧^2 =0
这步是怎么推出来的?原理是什么?
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