在三角形ABC中,AB=AV,角BAC等于90度,D是BC上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证DE

在三角形ABC中,AB=AV,角BAC等于90度,D是BC上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证DE垂直于DF
medusa518 1年前 已收到1个回答 举报

xj022 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

估计AB=AV应该是AB=AC,C和V两个键相邻,打错了
证明:
连接AD
因为ΔABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点
所以AD=CD=BC/2,∠BAD=∠C=45°,AD⊥BC
又因为AE=CF
所以△ADE≌△CDF(SAS)
所以∠ADE=∠CDF,
所以∠DEF=∠ADE+∠ADF
=∠CDF+∠ADF
=90°
所以DE⊥DF
供参考一!

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com