如图,平行四边形ABCD中,PQ过点O并交AB于点P,CD交点Q,OP=2,AD=4,AB=6,求四边形AP,QD的周长
如图,平行四边形ABCD中,PQ过点O并交AB于点P,CD交点Q,OP=2,AD=4,AB=6,求四边形AP,QD的周长,
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因为ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O
所以OB=OD，AB∥CD
所以∠PBO=∠QDO
因为∠BOP=∠DOQ
所以△BOP≌△DOQ
所以BP=DQ,PO=OQ
因为BP+PA=AB=6，所以DQ+PA=6
因为PO=2，AD=4
所以四边形APQD的周长=AD+PQ+PA+DQ=4+4+6=14
所以OB=OD，AB∥CD
所以∠PBO=∠QDO
因为∠BOP=∠DOQ
所以△BOP≌△DOQ
所以BP=DQ,PO=OQ
因为BP+PA=AB=6，所以DQ+PA=6
因为PO=2，AD=4
所以四边形APQD的周长=AD+PQ+PA+DQ=4+4+6=14
1年前
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