三角形ABC中 角C等于90度 且CA=CB=3 点M满足向量BM=2向量AM 求向量CM*向量

三角形ABC中 角C等于90度 且CA=CB=3 点M满足向量BM=2向量AM 求向量CM*向量
三角形ABC中 角C等于90度 且CA=CB=3 点M满足向量BM=2向量AM 求向量CM*向量CA
beingcrazy 1年前 已收到1个回答 举报
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christyma 幼苗

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两种做法,一种是以以CA、CB为两坐标轴,建系来求解；另一种中直接使用向量的运算.以下计算中均是向量,
向量CM=向量CA+向量AM
=向量CA+向量BA
=向量CA+（向量CA-向量CB）
=2向量CA-向量CB,
所以向量CM*向量CA
=（2向量CA-向量CB）*向量CA=
2向量CA^2-向量CA*向量CB
=2向量CA^2=18.
说明,点M满足向量BM=2向量AM可知A是线段BM的中点,∠C等于90°可推出向量CA*向量CB=0

1年前

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