Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r,

Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r,
为什么会有两种答案,用面积法和切线的得到是ab/a+b+c和a+b-c/2?
狼的一生 1年前 已收到1个回答 举报

hardnature 春芽

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二者是相等的.
Rt三角形ABC中,a²+b²=c².
∴(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²= a²+b²-2ab-c²=2ab.
所以ab/(a+b+c)=(a+b-c)/2.

1年前

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