在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)

在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切)
球心O,且与BC,DC分别截于E,F.如果截面将四面体分成体积相等
的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别为S1和S2
求证：S1=S2
jary_yan 1年前 已收到1个回答 举报
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伤心颜色一抹微蓝 幼苗

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证明：
因为截面过内接球球心,则
VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)r
VA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r
∵VA-EFC=VA-BEFD,又∵△AEF为公共面
∴S1=S2

1年前

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