如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截
如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1，S2，则必有（ ）
A. S1＜S2
B. S1＞S2
C. S1=S2
D. S1，S2的大小关系不能确定
A. S1＜S2B. S1＞S2
C. S1=S2
D. S1，S2的大小关系不能确定
赞 ericxiang523 花朵
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解题思路：比较表面积的大小，可以通过体积进行转化比较；也可以先求表面积，然后比较．
连OA、OB、OC、OD，OE，OF，
则VA-BEFD=VO-ABD+VO-ABE+VO-BEFD+VO-AFD
VA-EFC=VO-AFC+VO-AEC+VO-EFC
又VA-BEFD=VA-EFC
而每个三棱锥的高都是原四面体的内切球的半径，又面AEF公共，
故SABD+SABE+SBEFD+SADF=SAFC+SAEC+SEFC
故选C
点评：
本题考点： 球内接多面体．
考点点评： 本题考查球的内接体的表面积问题，找出表面积的共有特征是解题简化的关键，是中档题．
1年前
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