一根轻质弹簧其上端固定，下端竖直悬挂一个重为10N的静止物体，此时弹簧的长度为30cm，如图a所示；若下端固定，上端竖直

一根轻质弹簧其上端固定，下端竖直悬挂一个重为10N的静止物体，此时弹簧的长度为30cm，如图a所示；若下端固定，上端竖直压着一个重为10N的静止物体，此时弹簧的长度为10cm，如图b所示．则弹簧的原长为______cm；弹簧的劲度系数为______N/m（已知弹簧的形变量在弹性限度范围内）．

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sdxc 幼苗

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解题思路：由题确定出弹簧的弹力和弹簧的长度，根据胡克定律，对两种情况分别列式，即可求解弹簧的原长和弹簧的劲度系数．

已知图a中，弹簧的弹力大小 F₁=10N，弹簧的伸长量 x₁=（0.30-l₀）m；图b中，弹簧的弹力大小 F₂=10N，弹簧的伸长量 x₂=（l₀-0.10）m；
根据胡克定律F=kx得：
F₁=kx₁；
F₂=kx₂；
代入得：10=k×（0.30-l₀）
10=k×（l₀-0.10）
解得：l₀=0.2m=20cm，k=100N/m
故答案为：20，100

点评：
本题考点：胡克定律．

考点点评：本题考查胡克定律的基本应用，公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或缩短的长度．

1年前

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