求证 关于x的方程x²+(2m+3)x+m-5=0有两个不相等的实根

求证 关于x的方程x²+(2m+3)x+m-5=0有两个不相等的实根
jieyong07 1年前 已收到3个回答 举报
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龙-五 花朵

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判别式Δ=[-(2m+3)]²-4(m-5)
=4m²+12m+9-4m+20
=4m²+8m+29
=4(m²+2m+1)+25
=4(m+1)²+25
∵(m+1)²≥0,所以4(m+1)²+25≥25>0
即Δ>0,∴方程有两个不等实数根

1年前

4

终极缥缈 幼苗

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一元二次方程：ax²+bx+c=0
根的判别式：b²-4ac>0,则方程有两个不相等的实数根。
据题意得
(2m+3)^2-4(m-5)
=4m^2+13m+9-4m+20
=4m^2+8m+29
=(2m)^2+8m+4+25
=(2m+2)^2 +25 >0
所以有两个不相等的实根

1年前

2

seusimon 幼苗

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1、486÷4.5=108千米/小时
486÷5.4=90千米/小时
所以货车比客车的速度慢108-90=18千米/小时

2、设苹果的单价为x元，梨的单价为y元
4x+5y=23.6
x+y=5.2
解得x=2.4
所以苹果每千克2.4元
打字不易，如满意，望采纳。

1年前

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