直线方程与倾斜角经过点A（-1,-3）倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍,求这个直线

xyws001 1年前已收到2个回答举报

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假设y=3x的倾斜角是A,那么有tanA=直线斜率=3
设过A点直线L的倾斜角是B,那么B=2A
那么直线L的斜率=tanB=tan2A=2tanA/(1-tanA^2)=2*3/(1-3^2)=-3/4
因此L的方程是：y+3=-3/4(x+1)
=>L的方程：3x+4y+15=0

1年前

心碎→无痕幼苗

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设直线y=3x的倾斜角为α
则tanα=3
过点A直线的倾斜角为已知直线的两倍
则tan2α=2tanα/(1-tanα^2)=-3/4
则这条直线的斜率为-3/4
则y+3=-3/4(x+1)
y=-3x/4-15/4

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