在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD与中线AE交与点F,如果腰长为6根号2,求EF的长

ghcjkghk 1年前已收到2个回答举报

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解:如图,连接DE由题意可知
△ABC为等腰直角三角形
在等腰直角三角形△ABC因为CD为高,
所以CD垂直平分AB
所以D为AB中点
又因为AE为中线
所以DE为△ABC的中位线
所以DE//AC,且DE=1/2AC
易证△AFC∽△EFD
所以EF/AF=DE/AC=1/2
在Rt△ACE中,AC=6√2,CE=BC/2=3√2
有勾股定理得
AE=√(AC^2+CE^2 )=3√10
因为EF/AF=1/2
所以EF/AE=1/3
所以EF=√10

1年前

飞飞168 幼苗

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EF长为根号10
应为根据勾股定理可求得AE=3根号10
而F为两中线交点，所以EF为1/3AE即EF=根号10

1年前

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如图所示,在三角形ABC中,∠ACB=90°,高CD与∠CAB的平分线AE交与点F,试着说明∠CEF=∠CFE

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已知,如图在Rt△ABC中,∠ACB=90º。CD是AB边上的高。若AD=8，BD=2，求CD.

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如图,在ABC中,ACB=90度,CD是AB边上的高,AB=13cm,Bc=12cm,AC=5cm,求ABC的面积和CD

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你能帮帮他们吗

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