求╱a＝1╱2,过点(3,0)且焦点在y轴上的椭圆的标准方程

求╱a＝1╱2,过点(3,0)且焦点在y轴上的椭圆的标准方程
求c╱a＝1╱2,过点(3,0)且焦点在y轴上的椭圆的标准方程
停车佐爱 1年前 已收到1个回答 举报
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darian 幼苗

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要求椭圆方程就要确定椭圆的焦轴（即焦点在x轴上还是在y轴上）及参数a、b
显然本题已经告知焦点在y轴,则令椭圆标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1（注意a>b>0）
因椭圆过点(3,0),显然该点为椭圆的右顶点,即b=3（I）
而离心率c/a=1/2（II）
而参数关系有a^2=b^2+c^2（III）
由（I）（II）（III）知a^2=12
所以椭圆的标准方程为y^2/12+x^2/9=1

1年前

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