因式分解的练习.1题.已知二次三项式ax^2+bx+c,当x=3或-2时,它的值为0,当x=0时.它的值为6.求这个二次

因式分解的练习.1题.
已知二次三项式ax^2+bx+c,当x=3或-2时,它的值为0,当x=0时.它的值为6.
求这个二次三项式,并加以分解因式.
狼不归 1年前 已收到7个回答 举报
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江-枫 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

由题意得：x=3,x=-2是ax^2+bx+c=0的两根.
则-b/a=3+(-2)=1,c/a=3*(-2)=-6
又x=0,ax^2+bx+c=a*0^2+b*0+c=6
解得：a=-1,b=1,c=6
所以这个二次三项式ax^2+bx+c=-x^2+x+6
分解因式：-x^2+x+6=(3-x)(2+x)

1年前

3

slsl59 幼苗

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9a+3b+c=0
4a-2b+c=0
c=6
a=-1
b=1
-x^2+x+6
=(3-x)(x+2)

1年前

2

遥望的人 幼苗

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当x=3或-2时，它的值为0
即
a*3^2+b*3+c=0 9a+3b+c=0
a*(-2)^2-2b+c=0 4a-2b+c=0
当x=0时。它的值为6
即a*0^2+b*0+c=6 c=6
c=6代入9a+2b+c=0
得9a+3b=-6
c=6代入4a-2b+c=0
得4a-2b=-6
解方程组得
a=...

1年前

2

kiiiii 幼苗

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因为两根是3和-2 所以分解因式是（x+2)(x-3) 把它乘开就可知道a.b.c 的值。

1年前

2

violet58 幼苗

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9a+3b+c=0
4a-2b+c=0
c=6
解得a=-1,b=1,c=6
所以-x^2+x+6
=-(x^2-x-6)
=-(x-3)(x+2)

1年前

1

5233782ysj 幼苗

共回答了495个问题 举报

9a+3b+c=0
4a-2b+c=0
a×0+b×0+c=6
a=-1
b=1，c=6
-x^2+x+6
=-（x^2-x-6）
-（x-3）（x+2）

1年前

0

hyujgtrf 幼苗

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根据题意得9a+3b+c=0
4a-2b+c=0
c=6
所以可推出9a+3b=-6
4a-2b=-6
所以可求得a=-1
b=1
带入原题 -x^2+x+6
=(-x+2)(-x-3)

1年前

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