定积分证明问题 求解!附图

杨柳0424 1年前 已收到2个回答 举报

653840807 幼苗

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这个命题不对吧?
如果f(x)=-1/√x,那么f(x)显然在(0,+∞)单增
但是F(x)=∫(0→x)f(t)dt=∫(0→x)-dt/√t=-2√t|(0→x)=-2√x,单减

1年前

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fjld 幼苗

共回答了27个问题采纳率:88.9% 举报

由于f(x)连续,所以F(x)可导。对F(x)求导,F'(x)=f(x).但是,我们并不知道f(x)在给定区间是否恒正。故无法证明F(x)单调增加。但加上f(0)≥0,即可证明。

1年前

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