已知方程x^2-15/4x+a^3=0的一根是另一根的平方,试求a的值

已知方程x^2-15/4x+a^3=0的一根是另一根的平方,试求a的值
不用韦达定理
lft534 1年前 已收到7个回答 举报

firefox122 幼苗

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x1+x2=x1+x1^2=15/4
4x1^2+4x1-15=0
(2x1-3)(2x1+5)=0
x1=-5/2,或,x1=3/2
x1=-5/2时
a^3=x1x2=x1^3
a=x1=-5/2
x1=3/2时
a^3=x1x2=x1^3
a=x1=3/2
所以,a=3/2,或,-5/2

1年前

1

pindaidihuan 幼苗

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由韦达定理得 x+x*x=15/4
x=1.5 or -2.5
a^3=x^3
a=1.5 or -2.5

1年前

2

liziyinglove 幼苗

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伟达定理
设根分别是t和t^2那么。
t+t^2=15/4
t*t^2=a^3
得到t=a
a=3/2或者a=-5/2

1年前

2

钻石上的尘土 幼苗

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A=3三次√25/4

1年前

2

Carolxie1983 幼苗

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a=3/2或-5/2

1年前

1

Hongfeisun 幼苗

共回答了310个问题 举报

你说不用韦达定理,那我修改了一下。
设方程这两个根分别是b,b²,
则有:(x -b)(x -b²)=0
即:x^2 -(b+b²)x + b^3=0
又已知方程为x^2-15/4x+a^3=0
故:b+b²=15/4,且a =b,
所以:a²+a-15/4=0
即:4a&sup...

1年前

0

yubizhu 幼苗

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还是用韦达定理吧。
不过你应该有这个观察的意识,方程即:
(x-a)(x-a^2)=0
也就是说,两根分别是a和a^2.

1年前

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