(11·十堰)请阅读下列材料:问题:已知方程x 2 +x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。

(11·十堰)请阅读下列材料:
问题:已知方程x 2 +x-1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。

化简,得y 2 +2y-4=0.
故所求方程为y 2 +2y-4=0。
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式);
(1)已知方程x 2 +x-2=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:
(2)已知关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数。
3xmb 1年前 已收到1个回答 举报

Hitler11 幼苗

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(1)y2-y-2=0.
去分母,得a+by+cy 2 =0.
若c="0," 有ax2+bx=0,于是方程ax 2 +bx+c=0有一个根为0,不符合题意。
∴c≠0,
故所求方程为:cy 2 +by+a=0(c≠0)

1年前

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