已知函数f(x)=ax/(x^2+b)在x=1处取得极值1 (1)f(x)的解析式 （2）讨论y=f(x)的图象与直线y

(1)y'=(ab-ax^2)/(x^2+b)^2
f'(1)=ab-a=0 因为 a不为0
所以 b=1
f(1)=a/2=1 a=2
所以 f(x)=2x/(x^2+1) 定义域为R
(2) 这个要分m的区间来讨论的
当然首先是要讨论函数的极值和最值
y'=0
得到 2-2x^2=0 x=1 或 x=-1
而分母 (x^2+1)^2>0恒成立
所以导函数的正负取决于 分子的正负
g(x)=2-2x^2 是开口向下的抛物线, x属于[-1,1] g(x)>=0
x属于 (-无穷,-1) 和 (1,无穷）g(x)

具体算我就不算了，但是我告诉你方法
第一步对f(x)=ax/(x^2+b)
求导，这个可以查高3数学课本的后面的导数表
求完以后因为x=1处取得极值所以导函数f（1）=0
有因为x=1 y=1所以又得到一个方程
两个方程两个未知数所以可以解
第二问，你这样考虑先把它的单调区间求出来，并求极值
然后再纸上把它的图像用直线一段的一段的画出来，然后...