已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2.

已知函数f(x)=ax/(x^2+b),在x=1处取得极值2.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)当m满足什么条件时,区间(m,2m+1)为函数f(x)的单调增区间
(3)若P(x0,y0）为f(x)=ax/(x^2+b)图像上任意一点,直线l与f(x)=ax/(x^2+b)的图象切于点P,求直线l的斜率k的取值范围求过程谢谢

月亮树19230 1年前已收到2个回答举报

q2068999 幼苗

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(1):
f'(x)=a(b-x^2)/(x^2+b)^2,因为在x=1时取极值2,所以f'(1)=0;
由于分母不能为零,所以分子为零,即b-x^2=b-1=0,即b=1.
f(1)=a/(1+1)=2,所以a=4;
f(x)=4x/(x^2+1)
(2):
f'(x)=4(1-x^2)/(x^2+1)^2,令f'(x)=0得x=1或-1
当f'(x)>0,即-1

1年前

砖头瓦块幼苗

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唉...

1年前

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你能帮帮他们吗

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