极限lim(x->0) ln(x+1)/x=0.我想问x->0时,ln(x+1)~x等价是怎么得来的,要求用等价变换,不

极限lim(x->0) ln(x+1)/x=0.我想问x->0时,ln(x+1)~x等价是怎么得来的,要求用等价变换,不用洛必塔法则
极限lim(x->0) ln(x+1)/x=0.我想问x->0时,ln(x+1)~x等价是怎么得来的,要求用其他等价变换或化简啊什么得出,不用洛必塔法则.

爱yy的老虎 1年前已收到1个回答举报

手背上的鱼刺幼苗

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利用基本极限(1+x)^(1/x)->e,x->0
这样就有ln(x+1)/x=ln(1+x)^(1/x)->ln(e)=1(利用了对数函数连续性)
注：上面那个基本极限是由e的定义推出来的：
e的定义：(1+1/n)^n->e,n->∞,
所以(1+1/x)^x->e,x->+∞（因为(1+1/([x]+1))^[x]0.

1年前

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你能帮帮他们吗

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