已知数列{an}、{bn}满足：a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.

已知数列{an}、{bn}满足：a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.
(1)求证：数列{1/bn-1}是等差数列(2)求数列{an}的通项公式(3)设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,若4aSn

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（1） bn+1=(1-an)/(1-an^2)=1/a+an,1/(bn+1 +1)=-(an+1)/an,1/(bn -1)=-1/an ,-=-1
(2)b1=3/4
1/(bn+1 -1)-1/(bn -1)=-1
1/(bn -1)-1/(bn-1 -1)=-1
...累加

1年前

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已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.

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1年前2个回答

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