已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点([5/2],-[3/2]),求它的标准方程.

sandytangyi 1年前 已收到2个回答 举报

fenueff88 幼苗

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解题思路:由已知条件利用椭圆定义求解.

∵椭圆的焦点在x轴上,∴设它的标准方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),由椭圆的定义知:2a=(52+2)2+(−32)2+(52−2)2+(−32)2=210,∴a=10.(6分)又∵c=2,(8分)∴b2=a2-c2=6,(10分)∴椭圆的标准方程为x210+y2...

点评:
本题考点: 椭圆的标准方程.

考点点评: 本题考查椭圆标准方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意椭圆定义的合理运用.

1年前

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sukoi001 幼苗

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c=2,b^2=a^2-4,设所求方程:x^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1,将已知点代入并化简方程得:
2a^4-25a^2+50=0,解这个双二次方程得a^2=10或a^2=5/2(a < c舍去)则b^2=6,
所求方程:x^2/10+y^2/6=1。

1年前

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