已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（[5/2]，-[3/2]），求它的标准方程．

解题思路：由已知条件利用椭圆定义求解．

∵椭圆的焦点在x轴上，
∴设它的标准方程为
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)，
由椭圆的定义知：
2a＝
(
5
2+2)2+(−
3
2)2+
(
5
2−2)2+(−
3
2)2＝2
10，
∴a＝
10．（6分）
又∵c=2，（8分）
∴b²=a²-c²=6，（10分）
∴椭圆的标准方程为
x2
10+
y2
6＝1． （12分）

点评：
本题考点： 椭圆的标准方程．

考点点评： 本题考查椭圆标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆定义的合理运用．

从两个焦点坐标（-2，0），（2，0）
可得出c=2
根据椭圆第一定义
得2a = √ [(5/2 + 2)² + (-3/2 - 0)²] + √ [(5/2 - 2)² + (-3/2 - 0)²]
a=√10
由a² = b² + c²
得b=√6
∴它的标准方程:x²/10 + y²/6 = 1

1. 设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,由已知可得c=2,且又有a^2=b^2+c^2可得a^2=b^2+4

   再把已知点带入椭圆方程，又得到关于a,b的关系式，与a^2=b^2+4联立，可得椭圆方程为x^2/10+y^2/6=1

点到焦点的距离和为2a 知道a 又知道c的值 b的平方值等于a方减去c方