已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,点P在AC上,且BP=BC,求PC

呼吸的想念 1年前已收到2个回答举报

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设PC=x,因为AB=AC,∠BAC=36°,可求得∠ACB=∠ABC=72°,又BP=BC,
则∠BPC=72°,BP=1,可求得∠PBC=36°,则∠ABP=∠ABC-∠PBC=72°-36°=36°
则AP=BP=1,又可知道△ABC与△BPC相似,对应边成比例：AC：BC=BC：PC
则(1+x)/1=1/x,解此方程,得到一个正根x= （√5-1）/2

1年前

denise200507 幼苗

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因为是等腰直角三角形，可设AB＝AC＝R，则 BC＝根号2R 所以b c=根号2R。（1式）因为，根据已知条件定理，角BPA＋角APC＝180° 所以，根据三角函数

1年前

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