f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n-1)+1/(2n) （n≥2,n∈N*）
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n-1)+1/(2n) （n≥2,n∈N*）
判断f(n)单调性 求它的最值
判断f(n)单调性 求它的最值
赞 bestacmilan 幼苗
共回答了9个问题采纳率：100% 举报
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n-1)+1/(2n)
则
f(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(2n-1)+1/(2n)+ 1/(2n+1)+1/(2n+2)
则
f(n+1)-f(n)
=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)
=1/(2n+1)-1/(2n+2)
=1/[(2n+1)(2n+2)]
>0
所以f(n)为单增函数.有最小值.当n=2时取得最小值
f(2)=1/3+1/4=7/12
则
f(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(2n-1)+1/(2n)+ 1/(2n+1)+1/(2n+2)
则
f(n+1)-f(n)
=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)
=1/(2n+1)-1/(2n+2)
=1/[(2n+1)(2n+2)]
>0
所以f(n)为单增函数.有最小值.当n=2时取得最小值
f(2)=1/3+1/4=7/12
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
N2H4（g）＋O2（g）==2N（g）＋4H（g）＋2O（g）
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗