小涵家住在一座25层的高楼内．他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象．电梯从第一层
小涵家住在一座25层的高楼内．他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象．电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示．g取10m/s 2 ． （1）根据图象求出电梯在0～6s内的加速度大小a 1 ，在16～19s内的加速度大小a 2 ； （2）在电梯上述运动过程中，小涵将体重计放在电梯的水平地板上，并站在体重计上 不动．已知小涵的质量是50kg．求在0～6s内体重计对人的支持力大小，体重计 显示的质量是多少？ （3）求0～19s内电梯运动的位移大小． |
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（1）根据图象得：
a 1 =
△v
△ t 1 =
4.8
6 =0.8(m/ s 2 )
a 2 =
△v
△ t 2 =
4.8
3 =1.6(m/ s 2 )
故电梯在0～6s内的加速度大小a 1 =0.8m/s 2 ，在16～19s内的加速度大小a 2 =1.6m/s 2 ．
（2）以人为研究对象，人受到重力和竖直向上的支持力，取向上为正，根据牛顿第二定律有：
F-mg=ma
带入数据解得：F=540N
体重记显示的质量为：m=
F
g =54kg．
故体重计显示的质量是54kg．
（3）由图象可知，电梯先做加速运动，然后匀速运动，最后减速运动，因此有：
0～6s 内： x 1 =
1
2 a 1 t 1 2 =14.4m
6～16s 内：x 2 =vt=48m
16～19s 内： x 3 =
1
2 a 2 t 2 2 =7.2m
总位移：x=x 1 +x 2 +x 3 =69.6m
故求0～19s内电梯运动的位移为69.6m．
a 1 =
△v
△ t 1 =
4.8
6 =0.8(m/ s 2 )
a 2 =
△v
△ t 2 =
4.8
3 =1.6(m/ s 2 )
故电梯在0～6s内的加速度大小a 1 =0.8m/s 2 ，在16～19s内的加速度大小a 2 =1.6m/s 2 ．
（2）以人为研究对象，人受到重力和竖直向上的支持力，取向上为正，根据牛顿第二定律有：
F-mg=ma
带入数据解得：F=540N
体重记显示的质量为：m=
F
g =54kg．
故体重计显示的质量是54kg．
（3）由图象可知，电梯先做加速运动，然后匀速运动，最后减速运动，因此有：
0～6s 内： x 1 =
1
2 a 1 t 1 2 =14.4m
6～16s 内：x 2 =vt=48m
16～19s 内： x 3 =
1
2 a 2 t 2 2 =7.2m
总位移：x=x 1 +x 2 +x 3 =69.6m
故求0～19s内电梯运动的位移为69.6m．
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