若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a,则常数a的值等于(  )

若等比数列{an}的前n项和为Sn=3n+1+a,则常数a的值等于(  )
A.
1
3

B. -1
C. [1/3]
D. -3
xiajun_790526 1年前 已收到1个回答 举报

nn兔 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

解题思路:由Sn=3n+1+a,先求出a1,a2,a3,再由a22=a1•a3能够得到常数a的值.

∵S1=a1=32+a=9+a,
a2=S2-S1=(33+a)-(32+a)=18,
a3=S3-S2=(34+a)-(33+a)=54.
∵a1,a2,a3成等比数列,
∴182=54(9+a),解得 a=-3.
故选D.

点评:
本题考点: 等比数列的前n项和.

考点点评: 本题考查等比数列的性质和应用,解题时要认真审题,注意等比中项的灵活运用.

1年前

2
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