三角形ABC,AB=17,AC=18,BC=19,求三角形面积?

苦苦木 1年前 已收到5个回答 举报
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美人须123 幼苗

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过B作BD丄AC,垂足为D,
设AD=x,则DC=18-x,
由勾股定理,BA^2-AD^2=BD^2=BC^2-DC^2,
所以 17^2-x^2=19^2-(18-x)^2,
解得 x=252/36=7,
所以 BD=√(17^2-x^2)=√240,
因此,所求面积 S=1/2*AC*BD=1/2*18*√240=36*√15.

1年前

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koukouyou 幼苗

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方法一：代入海伦公式S=根号下P（P-A）（P-B）（P-C），P=（A+B+C）/2，A，B，C为三边长度，S=36根号下15
方法二：余弦定理求角A的余弦值为（17*17+18*18-19*19）/（2*17*18）=7/17，再得角A正弦值为（4倍根号15）/17，代入S=（1/2）*17*18*角A正弦值=36根号下15

1年前

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阿优曦曦 幼苗

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http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/118.png

1年前

1

挚爱蓝 幼苗

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根号19440
用海伦公式
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) p=1/2*abc
S=√27*10*9*8=√19440

1年前

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河西虎 幼苗

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用正弦定理求s=(absinC)/2
先求C的余弦，用余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2)/(2ab)
太难算了，自己想办法算吧

1年前

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