圆的证明题如图.弧BC =弧 DE1） 求证 :AC=AE连结CE ，分别作 ∠MCE和∠NEC得平分线 ，两平分线交于

圆的证明题
如图.弧BC =弧 DE
1） 求证 :AC=AE
连结CE ，分别作 ∠MCE和∠NEC得平分线 ，两平分线交于点F
求证FC=FE
忍情 1年前 已收到8个回答 举报
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soarinblue 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

证明：
连接CE
∵弧BC=弧DE
∴弧BC+弧BD=弧DE+弧BD
∴弧CD=弧BE
∴∠BCE=∠DEC（等弧所对的圆周角相等）
∴AC=AE
（2）
∵AC=AE
∴∠ACE=∠AEC
∴∠MCE =∠NEC
∵CF和EF是角平分线
∴∠FCE=∠FEC
∴FC=FE

1年前

3

瘾胤 幼苗

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BC=DE
ABAC=ADAD
(AC-BC)AC=(AE-DE)AE
AC^2-BCAC=AE^2-DEAE
(AC+AE)(AC-AE)=BCAC-DEAE=BC(AC-AE)
所以AC+AE=BC或AC-AE=0
因为AC+AE不等于BC
所以AC=AE

1年前

1

hwl0225 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

这题很简单啊，悬赏这么高，浪费啦，我同意2L滴！
分给我吧

1年前

1

wrong88 幼苗

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连接BE，DC。弧BC =弧 DE，所以 弧CD＝弧BE，所以CD＝BE
角BCD＝角BED，再加上条件角A＝角A，可以证明三角形ACD全等于三角形AEB，所以AC＝AE

1年前

0

沙抚泥痕 幼苗

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思路：过A连接圆心 得到OA是角A的角平分线，后面略

1年前

0

cuiyinggu 幼苗

共回答了49个问题 举报

连接BD，CE
因为 弧BC =弧 DE
所以∠BDC=∠FCD
所以BD‖CF
所以∠ABD=∠ACF=∠ADB=∠AFC
所以AB=AD
因为
弧BC =弧 DE
所以BC=DE
所以AB+BC=AD+DF
所以AC=AE
希望你能满意，谢谢
（2）.
因为∠BCE=∠DEC
所以...

1年前

0

茕大刑 春芽

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

(1)
连接BE、CD、BD ，
∵ 弧BC =弧DE ，
∴ BC=DE ，∠BDC=∠DBE ，
又∵ ∠BCD=∠DEB ，
∴ △BCD≌△DEB ，
∴ BE=DC ，
又∵ ∠ACD=∠AEB ，∠A=∠A ，
∴ △ACD≌△AEB ，
∴ AC=AE 。
(2)
连接AF ，
∵ ...

1年前

0

瓶子里的谁 幼苗

共回答了410个问题 举报

1,
在⊙BCED中,有
AB×AC=AD×AE,
即(AC-BC)×AC=(AE-DE)×AE,
即AC^2-BC×AC=AE^2-DE×AE,
∵⌒BC =⌒DE,
∴BC =DE,
故(AC+AE)×(AC-AE)=BC×(AC-AE),
在图中可得AC＞BC,
∴AC+AE≠BC,
∴AC=AE
2,...

1年前

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