assassinbao 幼苗
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∵x2+y2≥2xy,x2+z2≥2xz,y2+z2≥2yz,
∴2x2+2y2+2z2≥2xy+2xz+2yz.
∴3x2+3y2+3z2≥x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz
∴3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2=1∴x2+y2+z2≥
1
3.
原不等式得证.
点评:
本题考点: 一般形式的柯西不等式.
考点点评: 本题主要考查了基本不等式、一般形式的柯西不等式,属于基础题.
1年前
1年前1个回答
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1年前3个回答
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已知:x2+y2+z2=xy+yz+zx,求证:x=y=z.
1年前5个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗