设矩阵 1 0 1 A= {-1 2 0} ,AX=A+2X,求X0 -1 1请大大们帮我做做这道 线性代数题,矩阵1

设矩阵 1 0 1
A= {-1 2 0} ,AX=A+2X,求X
0 -1 1
请大大们帮我做做这道 线性代数题,
矩阵
1 0 1
-1 2 0
0 -1 1
百度上不是很好打，
绝uu猫 1年前 已收到4个回答 举报
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爱上孤独2004 幼苗

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由AX=A+2X得（A-2E）X=A,E是三阶单位阵.
由于A-2E=
|-1 0 1|
|-1 0 0|
|0 -1 -1|
|A-2E|=1≠0,所以A-2E可逆
于是X=（A-2E）^(-1) *A,*前面表示A-2E的逆,下面就是求出A-2E的逆,可以用矩阵初等行变换.再相乘就行了.

1年前

6

清水一一 幼苗

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(A-2)X=A
X=(A-2)^(-1)*A，2即为2*单位矩阵
也就是先求A-2的逆矩阵，然后再右乘矩阵A即可

1年前

2

苯骆驼 幼苗

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AX=A+2X
X=A/(A-2)=
1 -2 0
-2 3 -2
2 -2 1
A-2是指A-对角元为2的对角阵
除号表示矩阵除法，不熟悉的话可以乘上这个矩阵的逆

1年前

1

jy3514953 幼苗

共回答了394个问题 举报

AX=A+2X,(A-2E)X=A,X=(A-2E)^-1*A
A-2E=
-1 ,0 ,1
-1 ,0 ,0
0 ,-1 ,-1
(A-2E)^-1=
0 ,-1 ,0
-1 ,1 ,-1
1 ,-1 ,0
X=(A-2E)^-1*A=
1 ,-2 ,0
-2 ,3 ,0
2 ,-2 ,1

1年前

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