设mn矩阵C,R(C)=m,证:设(m+1)n矩阵A=(C,α)^T,m+1维列向量b=(0,…,0)^T,则Ax=

设m*n矩阵C,R(C)=m,证:设(m+1)*n矩阵A=(C,α)^T,m+1维列向量b=(0,…,0)^T,则Ax=b有解充要条件为R(A)=m+1
()^T为矩阵的转置的意思

ivy3001 1年前已收到1个回答举报

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1.C是m*n矩阵,若α 是一个列向量,则(C,α) 是一个m*(n+1)矩阵,则A是一个(n+1)*m矩阵,那么R(A)怎么会等于m+1呢?A有m个行,其秩最多也就是m罢了.
2.A是一个(n+1)*m矩阵,则在线性方程组Ax=b中,b应该是一个n+1维的列向量,怎么又变成了m+1维的列向量了?
3.你的b是一个零向量,那么Ax=b就是一个齐次线性方程组,它是永远有解的,最起码有零解.
你还是先把题目修正一下吧.

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