设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R),a,b∈R.(1)若对任意的a∈[-2,2]不等式f(x)≤1

设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R),a,b∈R.(1)若对任意的a∈[-2,2]不等式f(x)≤1在[-1,0]上恒成立,
求b的取值范围.

ljznc 1年前已收到1个回答举报

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

f'(x)=4x^3+3ax^2+4x=4x(x^2+3ax/4+1)=4x[(x+3a/8)^2+1-(3a/8)^2]
因为a∈[-2,2],所以1-(3a/8)^2>0
故f'(x)=0只有一个极值点x=0,且为极小值点.
故当x∈[-1,0]时,f(x)单调减
此区间的最大值为f(-1)=1-a+2+b=3-a+b
由题意,有3-a+

1年前

可能相似的问题

拜求数学达人设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b,其中a,b,x属于R.(1)当a=-10/3时,讨论函数的单

1年前1个回答
设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R)其中ab∈R

1年前1个回答
设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x€R),其中a,b€R.若函数仅在X=0有极值

1年前3个回答
设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b

1年前1个回答
设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R),其中a,b∈R.若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范

1年前1个回答
高中导数应用设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,1

1年前2个回答
设函数f（x）=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2

1年前2个回答
设函数f（x）=ax²+1／bx+c是奇函数,a,b,c均为整数,且f（1）=2,f（2）＜3 求a,b,c的

1年前2个回答
高中函数设函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,求参数a的取值范围,使得f(x)在[0,+∞)是单调函数a≤0的时候,

1年前2个回答
设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．

1年前3个回答
设函数f(x)=x^2-ax+bIn(x+1)?(1)当b=1且函数f(x)在定义域上为增函数时,求a的取值范...

1年前1个回答
设函数f(x)=e^x(ax^2-x-1)a属于R 若f(x)在R上单调递减,求a的取值范围

1年前2个回答
设函数f(x)=lnx+x2+ax

1年前1个回答
设函数f(x)=x^2-ax+2lnx,其中a＞0

1年前4个回答
设函数f(x)＝x−ax−1，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，则实数a的取值范围是_

1年前1个回答
设a，b属于实数集，定义在区间（-b，b）内的函数f（x)=lg1+ax/1+2x是奇函数，

1年前1个回答
设函数f(x)=(4x^3)+(ax^2)+bx+5在x=3/2和x=-1时有极值.

1年前5个回答
（2014•黄山三模）设函数f(x)＝13x3−ax（a＞0），g（x）=bx2+2b-1．

1年前1个回答
设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）,曲线y=f（x）经过点A（0,2a＋3）,且在点（－1,f（－1）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

一个人的价值只有在集体中才能得到充分的体现

1年前
被动语态知识讲解英语中用主动语态表被动含义的词有哪些

1年前
若x-y+z=0,2x-3y-4z=0,且xyz≠0,求(2x²+3y²+4z²）/（x&

1年前
当m取什么数时,下列函数是正比例函数 1.y=(m-2)x 2.y=mx+x 3.y=(m2+1)x

1年前
英语翻译

1年前

精彩回答