若函数f(x)=4x/(x^2+1)在区间(m,2m+1)上是单调递增函数,则实数m的取值范围是

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qq304696110 花朵

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求导
(u/v)'=(u'*v-u*v')/v²
这里u=4x,v=x²+1
所以u'=4,v,=2x
所以f'(x)=(4x²+4-8x²)/(x²+1)²
增函数,f'(x)>0
所以(-4x²+4)/(x²+1)²>0
分母是正数
所以-4x²+4>0

1年前

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