已知x>1求x+1/(x-1)的最值 希望能够详细一点,要是能够将这一类型的题都讲一下就更好了.

yy之王 1年前 已收到2个回答 举报
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叶子和小叶子 花朵

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用基本不等式来求,设y=x+1/(x-1)
∴x-1＞0
y=x-1+1/(x-1)+1≥1+2*根号下（x-1）*1/(x-1)≥3
当且仅当x-1=1/(x-1),即x=2时取“=”
∴当x=2时,y的最小值是4

1年前

4

k6ih43rv 幼苗

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将式子化成x-1+1/(x-1)+1
对于x-1+1/(x-1)用基本不等式得x-1+1/(x-1)的值域为【2，正无穷）
所以x-1+1/(x-1)+1有最小值为3 当x=2时式子取最小值3

1年前

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