如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？（

如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？（写出简单过程）

wanlihao 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据角平分线的定义解答．

相等，
由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，可得
∠ABD=∠DBC=[1/2]∠ABC，∠ACE=∠ECB=[1/2]∠ACB，
由∠DBC=∠ECB=31°，可得∠ABC=∠ACB=62°，
∴∠ABC=∠ACB．

点评：
本题考点：三角形的角平分线、中线和高．

考点点评：本题主要考查了角平分线的定义和等量代换的运用，难度适中．

1年前

bhmns 幼苗

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相等。
因为在三角形中，BD是角ABC的角平分线
所以角ABD等于角DBC
又因为CE平分角ACB
所以角ACE等于角ECB
又因为角DBC等于角ECB等于31 度
所以角ABC等于角ACB等于62度

1年前

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