如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？（

如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？（写出简单过程）

jenny8456 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据角平分线的定义解答．

相等，
由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，可得
∠ABD=∠DBC=[1/2]∠ABC，∠ACE=∠ECB=[1/2]∠ACB，
由∠DBC=∠ECB=31°，可得∠ABC=∠ACB=62°，
∴∠ABC=∠ACB．

点评：
本题考点：三角形的角平分线、中线和高．

考点点评：本题主要考查了角平分线的定义和等量代换的运用，难度适中．

1年前

ddyuan 幼苗

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因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC=∠ECB=31°
所以∠ABC=2∠DBC=62°，∠ACB=2∠ECB=62°
所以∠ABC=∠ACB

1年前

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