如图,在△ABC中,∠A=60°,DB、DC分别平分∠ABC、∠ACB,EB、EC分别平分∠DBC、∠DCB,求∠BDE

这方法应该在初一的范围。 三角形的内心就是3个角的角平分线的交点。 在△BDC中，DE也平分∠BDC，∠BDE=∠CDE ∠BDE+∠CDE=∠BDC ∴∠BDE=1/2∠BDC 三角形3个内角和是180°。且∠DBC=1/2∠B,∠DCB=1/2∠C ∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-1/2(∠B+∠C) ∠B+∠C=180°-∠A ∠BDC=180°-1/2(180°-∠A)=180°-1/2(180°-60°)=120° ∴∠BDE=1/2∠BDC=1/2×120°=60°