在数列{an}中,a1=1,an加1=(1加n分之1)an加2的n次方分之n加1 求数列{an}的前n项和Sn?急

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a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2^n,故 a(n+1)/(n+1)=an/n + 1/2^n,用累加法得an/n-a1/1=1-1/2^(n-1)即 an/n=1-1/2^(n-1)+a1 故an=2n-n/2^（n-1) 故
Sn =2(1+2+3+…+n)-[1+2/2+3/4+…+n/2^（n-1)],后部分用错位相减法

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