如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．

超级破裤子 1年前 已收到4个回答 举报
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xwq8686 幼苗

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解题思路：首先将已知方程的根代入方程求得a、b的和，然后代入已知的代数式求值即可．

∵x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，
∴a+b=-3，
∴（a-b）2+4ab=（a+b）2=（-3）2=9．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是求得两个待定系数的和，难度不大．

1年前

4

7256081 幼苗

共回答了3个问题 举报

x=1是方程的根，把x=1代入方程得a+b+3=0,(a+b)²=9

(a-b)²+4ab=a²+b²-2ab+4ab=a²+b²+2ab=(a+b)²=9

1年前

2

danielone 幼苗

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a+b+3=0
a+b=-3 (1)
(a-b)²+4ab
=a^2-2ab+b^2+4ab
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2 (2)
将(1)代入(2)中:
(-3)^2=9
所以(a-b)²+4ab=9

1年前

1

宝贝秀秀 幼苗

共回答了7个问题 举报

因为x=1是方程ax²+bx+3=0的一个根
所以a+b=-3
又因为(a-b)²+4ab=（a+b）²=（-3）²=9

1年前

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