已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AF=CE．求证：AD=BC．

解题思路：首先判定两个三角形是直角三角形，然后证得CD=AB，从而可以利用HL证明两个直角三角形全等，证得结论．

证明：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°．
∵AD∥BC，
∴∠CAD=∠ACB=90°．（2分）
∵点E、F分别是AB、CD的中点，
∴CE=[1/2AB，AF=
1
2CD．（2分）
∵AF=CE，
∴CD=AB．（2分）
在Rt△CDA和Rt△ABC中，

AC＝CA
CD＝AB]（2分）
∴Rt△CDA≌Rt△ABC．（2分）
∴AD=BC．（2分）

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了三角形的中位线定理及直角三角形全等的判定，解题的关键是判定直角三角形并证明全等．

证明：∵AC⊥BC
∴∠ACB=90
又∵AD//BC,
∴∠CAD=∠ACB=90
∵点E、F分别是边AB、CD的中点
∴AF、CE分别为RT△ACD和RT△ACB斜边上的中线
∴AF=1/2CD,CD=2AF
CE=1/2AB AB=2CE
又∵AF=CE
∴AB=CD
...

证明:因为AD//BC,AC⊥BC,
所以三角形ABC是直角三角形
因为点E、F分别是边AB、CD的中点
所以三角形ABC是等腰三角形
所以BC=AC
因为AD//BC,AC⊥BC,
所以AC⊥AD
所以三角形ADC是直角三角形
因为点E、F分别是边AB、...