如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0

13902220808 1年前 已收到1个回答 举报

ceany欣儿 精英

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f(0)的导数存在,

f'(0) = lim(x->0+) f(x)-f(0) / x

因为f(x)为偶函数 f(x)=f(-x)

所以 f'(0) = lim(x->0-) f(x)-f(0) / x =-lim(x->0+) f(-x)-f(0) /-x = -f'(0)

2f'(0)=0

f'(0)=0

1年前

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