对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f

（1）由题意，函数y=-x³是R上的减函数，若满足x∈[a，b]⊆R，且f（x）的值域为[a，b]；则f（a）=-a³，f（b）=-b³；
∴

b=-a3
a=-b3，且b>a；解得

a=-1
b=1，
所以，所求的区间为[-1，1]．
（2）∵当x>0时，f（x）=[3/4x+
1
x]≥2

3
4x•
1
x=
3，当且仅当[3/4]x=[1/x]，即x=
2

3时“=”成立，
∴f（x）不是（0，+∞）上的增函数或减函数；
所以，函数f（x）不是（0，+∞）上的闭函数．

点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法；函数的值域．

考点点评： 本题考查了新定义下的数学问题，利用题目中的定义来解答数学问题，有一定的挑战性．