已知x属于R,奇函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在一到正无穷大上单调,则字母a,b,c应满足的条件是?

tokyomoon 1年前 已收到2个回答 举报

X8656568 幼苗

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因为f(x)是奇函数,则a=c=0,f(x)=x^3-bx,
y'=3x^2-b在(1,正无穷)上单调,由y'=0,得x^2=b/3

1年前

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鱼枭 幼苗

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奇函数,∴f(0)=0,∴c=0
f'(x)=3x^2-2ax-b,在(1,+∞)上递增,∴3x^2-2ax-b≥0在(1,+∞)上恒成立,
∴f'(1)≥0或者f'(a/3)≥0
即1或者a/3≥1,-b-16a²/12≥0

1年前

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