已知二次函数f（x）＝ax∧2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）＝f（x-3）,且方程f（x）＝x有

已知二次函数f（x）＝ax∧2+bx（a、b为常数且a≠0）满足条件：f（-x+5）＝f（x-3）,且方程f（x）＝x有等根.
（1）求f（x）的解析式；
（2）函数f（x）在（x∈［t,t+1］,t∈R）的最大值为u（t）,求u（t）的解析式.
受命不殆 1年前 已收到1个回答 举报
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我的故事还很长 花朵

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1) 由f(-x+5)=f(x-3)得：f(1-(x-4))=f(1+x-4), 因此函数以x=1为对称轴.
故有1=-b/(2a), 即b=-2a
f(x)=x有等根,即ax^2+(b-1)x=0有等根,故判别式=0,即(b-1)^2=0,得：b=1
因此有a=-1/2
f(x)=-1/2*x^2+x
2) f(x)=-1/2* (x-1)^2+1/2
开口向下,对称轴为x=1,顶点为(1, 1/2)
当0=

1年前

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