已知一元二次函数f（x）=ax∧2 bx c的图像在y轴上的截距是-1,对任意实数x,都有f（x）=f（2-x）成立,且

已知一元二次函数f（x）=ax∧2 bx c的图像在y轴上的截距是-1,对任意实数x,都有f（x）=f（2-x）成立,且
f（1）=-f（3）,求此一元二次方程的解析式

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jerrydan 花朵

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在y轴上的截距是-1可知c=-1 f(x)= f(2-x)可知关于x=1对称 -b/2a=1 f(1)= -f(3),a+b+c=-(9a+3b+c)所以a=1 b=-2 c=-1f(x)=ax2+bx+c=x2-2x-1

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