已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-5n+4
（1）数列中有多少项是负数？
（2）n为何值时，a_n有最小值？并求出最小值．

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头舍不得我幼苗

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解题思路：（1）令a_n=n²-5n+4＜0，解出n的范围，由此可得负项的项数；
（2）对a_n进行配方，利用二次函数的性质即可求得最小值．

（1）由n²-5n+4＜0，得1＜n＜4，
故数列中有两项为负数；
（2）a_n=n²-5n+4=(n−
5
2)2-[9/4]，
因此当n=2或3时，a_n有最小值，最小值为-2．

点评：
本题考点：数列的函数特性．

考点点评：本题考查数列的函数特性，数列是特殊的函数，其定义域为正整数集或其有限子集，所以数列的很多问题可以从函数角度进行分析解决．

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